The main result is to prove that if a Malcev algebra A is right nilpotent of degree n, then A is strongly

nilpotent of degree less or equals to 4n2 − 2n + 1. Résumé Nous prouvons que toute algèbre

de Malcev A nilpotente à droite d'indice n est fortement nilpotente d'un indice inférieur ou égal

à 4n2 − 2n + 1 … Keywords. Algèbre de Malcev, nilpotent à droite, nilpotent, fortement

nilpotent, indice. 2010 Mathematics Subject Classification : 17D10 … Lorsque l'algèbre A est

de Lie ou alternative, il est facile de montrer que pour un idéal B, les trois notions de

nilpotence, à savoir : B est nilpotent à droite, B est nilpotent et B est fortement nilpotent sont

équivalentes. Pour certaines algèbres non associatives, ce n'est pas le cas. Une algèbre de

Jordan peut posséder un idéal nilpotent qui n'est pas fortement nilpotent … ∗À la mémoire

des Professeurs Akry Koulibaly et Artibano Micali. †first author email …