Entropy solutions for nonlinear parabolic problems involving the generalized p(x)-Laplace operator and L1 data

---

Résumé

Dans cet article, nous démontrons l’existence d’une solution d’entropie pour des équations paraboliques non linéaires avec des conditions aux limites de Neumann non homogènes et des données initiales dans L^1. À l’aide d’une technique de discrétisation en temps, nous analysons les questions d’existence, d’unicité et de stabilité. Le cadre fonctionnel fait intervenir des espaces de Lebesgue et de Sobolev à exposants variables.

Mots-clés

Nonlinear Parabolic problem, variable exponents, entropy solution, Neumann-type boundary conditions, semi-discretization.