Cet article donne des propriétés de superalgèbres de Malcev sur un corps de caractéristique zéro. Nous généralisons le concept de représentation d'algèbres de Malcev aux superalgèbres de Malcev. Soit K un corps de caractéristique zéro. On sait qu'une superalgèbre est dite de Malcev si son enveloppe grassmannienne est une algèbre de Malcev. Comme on connaît la définition de la représentation d'une superalgèbre de Malcev, nous nous intéressons à la notion de super-représentation faible de superalgèbres de Malcev. Nous étudions quelques propriétés élémentaires des super-représentations faibles et nous montrons qu'une super-représentation de Malcev est une super-représentation faible. Nous donnons aussi des conditions pour qu'une super-représentation faible soit une super-représentation de Malcev. Nous définissons aussi les superalgèbres et supersystèmes triples de Lie et montrons qu’une superalgèbre de Malcev induit une superalgèbre triple de Lie.

Algèbre de Malcev superalgèbre de Malcev superalgèbre triple de Lie super-représentation de Malcev