Dans cet article, nous développons et analysons un modèle de chaîne de Markov en temps continu (CTMC) pour étudier la résurgence de la dengue. Nous explorons également le comportement asymptotique en grande population du modèle probabiliste de la dengue en utilisant la Loi des Grands Nombres (LGN). Dans un premier temps, nous calculons et estimons les probabilités d'extinction de la dengue et d'apparition d'épidémies majeures en utilisant des processus de branchement de Galton-Watson multi-types. Par la suite, nous appliquons la LGN pour examiner la convergence du modèle stochastique vers le modèle déterministe. Enfin, des simulations numériques théoriques sont menées pour valider nos résultats. Dans des conditions identiques, nos résultats numériques démontrent que la dengue pourrait disparaître dans le modèle stochastique tout en persistant dans le modèle déterministe.

Dengue Chaîne de Markov probabilité d'extinction Lois des Grands Nombres processus de branchement